Больше Ходов – Больше Возможностей
Неожиданное развитие получил заочный товарищеский матч, который сыграли эксперты нашего сайта Александр Левит и Александр Шихер в июне 2023 года. Матч состоял из четырёх партий. Две из них были в трёхходовые шашки, ещё две – в трёхходовые поддавки.
Посмотреть партии можно в анимации программы «Аврора». Просьба не обращать внимания на нотацию. Во-первых, для новых видов шашек она ещё не обсуждалась. Во-вторых, сама программа не задумывалась для визуализации многоходовых игр. Поэтому предлагаем здесь и далее просто следить за перемещениями шашек и не пытаться соотносить их с записью.
Партии матча (трёхходовые шашки)
Партии матча (трёхходовые поддавки)
По итогам Александр Шихер решил организовать первый экспериментальный турнир по трёхходовым шашкам. Девятого июля он стартовал на сервере abstractgames.ru. В свою очередь Александр Левит обратил внимание на многоходовые поддавки. В частности, на старинную задачу «Двенадцать против одной». Её суть сводится к решению вопроса: могут ли 12 белых выиграть одну чёрную. При условии, что белые располагаются в стартовой позиции, а чёрная простая занимает любые свободные поля. Как оказалось, эта задача весьма увлекательна и не теряет смысла при увеличении количества ходов.
Ход пишем
В классические обратные шашки (одноходовые) её решением занимались многие известные шашисты, начиная с XIX века. Так, например, шашечный историк и композитор Давыд Саргин опубликовал в журнале «Радуга» (№ 16, 1885) статью о поддавках, в которой проанализировал возможные решения с расположением чёрной простой на полях седьмой и восьмой горизонтали.
Те самые страницы из журнала «Радуга» с анализом Саргина
Современное решение задачи принадлежит Николаю Коваленко. Он не только указал все поля, против которых белые могут найти выигрышную стратегию, но и посчитал минимальное количество ходов для достижения победы.
Два в уме
В XXI веке в интеллектуальном пространстве появляются поддавки двухходовые. Эволюция такова: стоит зародиться какой-либо игровой системе, как тут же возникает её «антипод», обратная версия. В двухходовые поддавки стали играть на волне развития двухходовых шашек. К сожалению, игра пока не снискала широкой популярности. Однако по ней проведён ряд турниров и даже есть база партий. А в 2021 году создатель шашечной программы «Дамира» Александр Осипов рассчитал возможные решения задачи «Двенадцать против одной» для двухходовых поддавков. Его анализ был опубликован на нашем сайте. Мы тогда ещё отметили, что увеличение количества ходов даёт существенный прирост в выигрышных полях.
В обычных поддавках их было 11, а в двухходовых стало 13. Тогда же была высказана гипотеза, согласно которой двухходовые поддавки удобнее для игры против одинокой простой. И здесь самое время внести одно уточнение. В исходном анализе для двухходовых поддавков не была рассмотрена игра против поля h4. В 2023 году Александр Левит исправил это упущение и нашёл победный алгоритм за белых. Таким образом, количество выигранных полей выросло до 14! Дальше – больше!
«12 против одной» (двухходовые поддавки»)
Третий не лишний
Упомянутый выше товарищеский матч в трёхходовые поддавки завершился боевой ничьей. Соперники перебились. Победили, как это часто случается в поддавках, белые шашки. Но здесь, это, скорее всего, совпадение. В течение нескольких дней после матча Александр Левит рассчитал все возможные решения задачи «Двенадцать против одной» для трёхходовых поддавков. Варианты получились в своём большинстве лаконичные. От сильнейшей стороны требовалось только аккуратно поддавать материал, не изобретая ничего принципиально нового. Отметим только количество выигрышных полей. Их стало уже 16! Гипотеза работала. Чем больше ходов – тем больше возможностей построить выигрышные капканы-конструкции.
«12 против одной» (трёхходовые поддавки»)
В чистом поле четыре воли
При увеличении мощности шашек до четырёх ходов начали возникать первые трудности. Во-первых, варианты становились более сложными и ветвистыми. Во-вторых, потребовалось расчехлять старые добрые приёмчики из классических поддавков. В частности, для выигрыша против простой a7, пришлось использовать временное запирание дамки на нижнем двойничке g1-h2, а затем искать победную конструкцию из шести и из семи шашек. Итог работы порадовал, но уже не удивил. Так же 16 победных полей. Прироста не случилось. Хотя шанс был. Максимальное число в данной «гонке» составляет 17.
«12 против одной» (четырёхходовые поддавки»)
Пятый элемент
Логика подсказывала, что рекорд может состояться в пятиходовые поддавки. Вот только, подступаясь, к этой версии обратных шашек, Александр Левит признавался, что не видит ресурсов для игры на победу. Однако глаза боятся, а руки делают. Вскоре был найден выигрыш против горизонталей с пятой по восьмую. При этом, почти, как в геометрии, для доказательства большой и сложной теоремы пришлось использовать леммы – вспомогательные утверждения, помогающие в поиске решения.
Леммами здесь являлись позиции с временным запиранием дамки на нижнем двойничке g1-h2. Требовалось найти конструкции против чёрной дамки с отдачей семи, восьми и девяти шашек. Поиск последней конструкции оказался не из лёгких. Пусть и не с первой попытки, но она была обнаружена. Таким образом, на шестнадцати полях появились заветные крестики.
Конструкции, использованные для решения задачи в пятиходовые поддавки
Камнем преткновения стало поле h4. Взять его с наскока не удалось. Оптимизм вселяла гипотеза, сформулированная Александром Левитом: «Если белые не проигрывают сразу, то победный алгоритм существует». Найти его помогла эта самая статья, которую вы сейчас читаете. Чтобы поставить жирную точку, зафиксировать максимально возможное количество решений древней задачи, требовалось найти победу против h4. Потратив около двух недель, «ваш покорный слуга» набрёл на новую комбинацию первых пяти ходов, которая ранее не рассматривалась. Ещё несколько часов кропотливого анализа – и рекорд состоялся!
«12 против одной» (пятиходовые поддавки»)
Шестое чувство
Что дальше? Дух исследований зовёт опробовать шестиходовые поддавки. Удастся ли и здесь пометить крестиком 17 полей? А может быть их будет на порядок меньше? Желающим принять участие в анализе предлагаем оставлять комментарии. Думается, что белые не могут выигрывать до бесконечности. Но установить истину сможет только командная работа…
Александр ШИХЕР
20.07.2023 в 8:17 дп
Важное дополнение. История задачи «Все против одной» берёт своё начало в XVIII веке. Как пишут в книге «Поддавки» Марк Дебец и Александр Назаров, «до наших дней сохранилась копия голландской шашечной рукописи П.Куртена, относящейся к 1798 году. Среди позиций, разобранных в ней, есть и несколько примеров по поддавкам (на стоклеточной доске), в том числе способ отдать все двадцать белых шашек одной чёрной, стоящей на последней горизонтали».
21.07.2023 в 6:00 пп
Le tournoi de trikodovia n’est pas terminé. Je pense que les possibilités sont réduites, les blancs jouent presque toujours la même ouverture ! , et les noirs la même réponse. Peut-être faut-il que les blancs ne jouent que 2 mouvements au début de la partie ?
Il y a des positions étonnantes qu’on ne trouve pas sur dvukidovia.